Výpočet hustoty a hmotnosti

Obsah: hustota, jednotky hustoty, výpočet hustoty, výpočet hmotnosti


A. Výklad

I. Hustota látky
 

Dvě krychličky ze stejné látky o objemu 1 cm3, mají stejnou hmotnost. Dvě krychličky z různých látek o objemu 1 cm3 mají různou hmotnost.

   hliník  m = 2,7 g

 

   železo m = 7,8 g

 

   měď   m = 8,9 g

 

   olovo m = 11,3 g

 



Říkáme, že mají různou hustotu.

Hustota dané látky je určena hmotností tělesa o objemu      1 m3 nebo 1 cm3.

1. Jaká je základní jednotka hustoty?

značka hustoty:

ρ

čteme
základní jednotka hustoty

kilogram na metr krychlový

značka:

kg/m3

 

Umíš převádět jednotky hustoty?

 

1 gram na centimetr krychlový 1 g/cm3 = 1000 kg/m3
       

 Hustota látky je rovna hmotnosti tělesa z této látky o jednotkovém objemu.

   Hustotu látky, ze které je zhotoveno nějaké těleso, vypočítáme tak, že hmotnost tělesa    dělíme jeho objemem.

ρ = m : V  nebo ρ = m/V

 
Co musíme znát, abychom vypočítali hustotu?
objem + hmotnost
 

Př.

Dřevěná kostka o objemu 32 cm3 má hmotnost 16 g. Vypočítej hustotu.

m = 16 g
V = 32 cm3
ρ = ? [g/cm3]
ρ = m : V

ρ = 16 : 32 g/cm3= 0,5g/cm3

ρ = 0,5 g/cm3

Dřevěná kostka má hustotu 0,5 g/cm3

Pozn.: Výsledek nemůže být přesnější než naměřené hodnoty hmotnosti a objemu. Proto výsledek zaokrouhlujeme podle té z naměřených hodnot, která má nejmenší počet číslic.

II. Výpočet hmotnosti

Je-li těleso ze stejnorodé látky (z téže látky, nejsou v něm bubliny) pak můžeme určit jeho hmotnost bez použití vah.

Hmotnost stejnorodého tělesa určíme, když násobíme hustotu látky, ze které je těleso, objemem tohoto tělesa:

 

m = ρ × V  nebo m = ρV

Př.:

Betonový panel má objem 1,6 m3. Jaká je hmotnost betonového panelu?


Hustotu panelu najdeme v MFCh tabulkách.

ρ = 2 100 kg/m3
V = 1,6 m3
m = ? [kg]

m = ρ × V
m = 2 100 × 1,6 kg = 3 360 kg
m = 3 360 kg

Hmotnost betonového panelu je 3 360 kg.

Důležité pojmy:

hustota, jednotky hustoty, výpočet hustoty, stejnorodé těleso, výpočet hmotnosti

C. Literatura:
bullet Fyzika pro 6. ročník základní školy, Prometheus, Praha 2001  
bullet Fyzika pro 6. ročník základní školy, SPN, Praha 1983  
bullet M. Rojko a kol., Fyzika kolem nás I. a II, Scientia, Praha 1996  
 
D. Zkušební test:

 

 

Tady si vyzkoušej, zda jsi již danou problematiku zvládl!

1.

Značka hmotnosti je_______

A) V C) kg
B) m D) F

2.

Jaká je značka hustoty?
A) m C) r
B) F D) V

3.

Jaká je základní jednotka hustoty?__________ .
A) g/cm3 C) kg
B) m3 D) kg/m3

4.

Vztah pro výpočet hustoty je________ .
A) ρ = V / m C) ρ = m + V
B) ρ = m × V D) ρ = m / V

5.

Vztah pro výpočet hmotnosti je _______.
A) m = ρ  × V C) m  = ρ + V
B) m = ρ  / V D) m = V / ρ