RYCHLOST TĚLESA A DRÁHA POHYBU

 rychlost a dráha rovnoměrného pohybu, okamžitá a průměrná rychlost, jednotky rychlosti, graf závislosti dráhy na čase


 
A. Výklad

 

1. Co je rychlost a jak ji určíme?

Když jedeme v automobilu často sledujeme zařízení, kterému se říká tachometr. Jde o přístroj, který sleduje změny rychlosti v daném okamžiku.  Poznáme, jestli automobil zrychluje nebo zpomaluje, pak se automobil pohybuje nerovnoměrně. Pokud  ručička tachometru ukazuje stále stejnou rychlost, pohybuje se rovnoměrně.

 

Rychlost  
ROVNOMĚRNÉHO pohybu tělesa
  • je porovnání dráhy ujeté za jednotku času
  • je to fyzikální veličina, která má svoji značku a základní jednotku
označení:   v  
jednotka:   m/s 1 metr za sekundu
    km/h 1 kilometr za hodinu
    km/s 1 kilometr za sekundu (používána v astronomii)
převod jednotek rychlosti:   1 m/s =

3,6 km/h
výpočet rychlosti:  

v

 = s  
    t
 
2. Co je dráha pohybu a jak ji určíme?
dráha  
ROVNOMĚRNÉHO pohybu tělesa
při rovnoměrném pohybu tělesa je dráha přímo úměrná době pohybu
výpočet dráhy:

s = v . t

Závislost dráhy na čase lze vyjádřit i graficky - přímkou

Jak číst v grafu?

  • na souřadnicích osy x zaznamenáváme jednotky času, na ose y jednotky dráhy

  • v grafu jsou zaznamenány údaje dvou pohybujících se těles

  • bod 0 - odpovídá počátku, kdy čas t = 0 a dráha s = 0

  • ke každému bodu přímky můžeme určit pomocí souřadnic příslušný čas a dráhu (například těleso I ujelo za 2 sekundy dráhu 3 metry)

  • tzn. známe-li dráhu můžeme určit dobu pohybu a naopak

  • pomocí grafu lze určit i rychlost pohybu

Jak?
  • za 2 s ujelo těleso I 3 m
  • za 1 sekundu ujede polovinu dráhy, to je 1,5 m
 Þ

v = 1,5 m/s

 

  • někdy začneme měřit čas až v okamžiku, kdy těleso urazilo určitou dráhu, pak přímka nezačíná v bodě 0, ale v jiném bodě na ose y ( na obrázku čas t = 0, ale dráha s = 1 s)
  • pokud přímka pohybu tělesa je rovnoběžná s osou x, těleso se nepohybuje, zastavilo)

 

Pohyb tělesa záleží na třech fyzikálních veličinách:

 
  • dráze
 s
 
  • čase
 t
 
  • rychlosti
 v

 

rychlost dráha čas

v

=

 s    

s

=

v . t

  

t

=

s

  
t    

v

  
 
 
3. Co je okamžitá a průměrná rychlost?

Tak už umíte vypočítat rychlost?  

Například z Brna do Prahy je to po dálnici asi 180 km a my, když vyjedeme ráno v osm, tak jsme v Praze v jedenáct hodin. Kalkulačka nám snadno vydělí vzdálenost 180 km třemi hodinami a dostáváme výsledek, že jsme jeli rychlostí 60 kilometrů za hodinu.

Opravdu jedeme stále takovou rychlostí celou cestou?

Ne. Na některých úsecích se dálnice opravovala, ta  jsme museli jet třicítkou, ale někde jsme jeli i více než 100 km/h. Pro nerovnoměrné pohyby zavádíme pojem

 průměrná rychlost pohybu:
vypočítáme ji, když celkovou dráhu dělíme celkovou dobou pohybu

výpočet:

vp

=

 dráha pohybu  
doba pohybu  

Co je okamžitá rychlost?

Okamžitou rychlost získáme, když počítáme průměrnou rychlost ve velmi krátkém úseku dráhy a za velmi krátký čas. V automobilech měříme okamžitou rychlost tachometrem.

 

4. Jak řešit příklady?

Důležité je si uvědomit:

  • pokud mám dráhu uvedenou v metrech a čas v sekundách, pak rychlost udávám v m/s

  • pokud mám dráhu uvedenou v kilometrech a čas v hodinách, pak rychlost udávám v km/h

 s t v
m s m/s
km h km/h

 

  1. Cyklista ujel za 1 hodinu 30 minut 42 km. Jakou měl průměrnou rychlost?

s =

 42 km  

Nezapomeň na převod jednotek!

t =

  1h 30 min = 1,5h  

v =

  ?  
     
 

v =

 s  
  t  
 

v =

 42 : 1,5
 

v =

 28 km/h
       
  Rychlost cyklisty je 28 km/h.

 

  1. Jak daleko dojede automobil rychlostí 25 km/h během 2 hodin a 15 minut?
  
  v =  25 km/h        
  t =  2h 6 min = 2,1 h      
  s = ?        
             
  s = v . t        
  s = 25 . 2,1          
  s = 52,5 km          
               
  Automobil za danou dobu ujel 52,5 km.
 
B. Důležité pojmy:

rychlost a dráha rovnoměrného pohybu, okamžitá a průměrná rychlost, jednotky rychlosti, graf závislosti dráhy na čase

C. Literatura:

  • Fyzika pro 7. ročník základní školy, Prometheus, Praha 2001

  • Fyzika pro 7. ročník základní školy, SPN, Praha 1983

  • M. Rojko a kol., Fyzika kolem nás I, Scientia, Praha 1996

 
D. Zkušební test:

 

Tady si vyzkoušej, zda jsi již danou problematiku zvládl!

1.

Jaké tvrzení  není správné? __________ .
A) rychlost rovnoměrného pohybu je porovnání dráhy ujeté za jednotku času C) rychlost rovnoměrného pohybu je  fyzikální veličina, která má svoji značku v a základní jednotku km/h
B) pohyb tělesa záleží na třech fyzikálních veličinách - dráze, rychlosti a času D) rychlost rovnoměrného pohybu měříme v jednotkách m/s nebo km/h

2.

 D) v = s : t
Dráhu rovnoměrného pohybu určíme ze vztahu:
A) s = v . t C) s = v : t
B) v = s . t  

3.
Jak určíme průměrnou rychlost pohybu?__________ .
A) když určíme okamžitou rychlost tělesa C) pomocí tachometru
B) když celkovou dráhu pohybu dělíme celkovým časem D) když celkově naměřený čas dělíme celkovou dráhou pohybu

4.
Osobní automobil jede rychlostí 72 km/h. Jaká je jeho rychlost v m/s?
A) 20 m/s C) asi 26 m/s
B) 2m/s D)  10 m/s

5.
Určete  rychlost automobilu, který rovnoměrným pohybem ujel dráhu 20 m za 5 sekund?_________.
A) 6 m/s C) 4 m/s
B) 3 m/s D) 5 m/s